随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分
、
、
、
六段后得到如下频率分布表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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（1）求表中数据、、的值；
（2）用分层抽样的方法在分数
的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人在分数段的概率.
相关试题
，
，
，（
）
的值域；
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，求（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知函数
，
．
（1）若
为
的极值点，求
的单调区间；
（2）如果对于一切
，
，
，总存在以
，
，
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知数列
的首项
，
，前
项和为
，且
，设
，
（1）设
，记
，试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个
，使得数列变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列的前项的和
？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
如图1，一条宽为
的两平行河岸有村庄
和发电站
，村庄
与，的直线距离都是
，
与河岸垂直，垂足为
．现要铺设电缆，从发电站向村庄A，供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是
万元/
、4万元/．
（1）如果村庄与之间原来铺设有旧电缆 （图1中线段
所示），只需对其进行改造即可使用．已知旧电缆的改造费用是
万元/．现决定在线段上找得一点
建一配电站，分别向村庄，供电，使得在完整利用，之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值，并确定点的位置；
（2）如图2，点
在线段
上，且铺设电缆线路为
，
，
．若
，试用
表示出总施工费用
（万元）的解析式，并求的最小值。
的最值；
时，是否存在过点
的直线与函数
的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．相关知识点
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