某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的进价为27万元;每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为 万元;(2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)
(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根.(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根.求α2+β2+αβ的值.
(本题满分8分)如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度. (1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1.请你在图①中画出A1B1C1. (2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2,且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.
(本题满分6分)(1)化简:.(2)解方程:(x+3)(x+1)=6x+4.
(本题9分)如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=. (1)写出顶点A、B、C的坐标;(2)如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分别为M,N.设PM=x,四边形OMPN的面积为y. ①求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; ②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
(本题9分)某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28 m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定A种类型店面的数量;(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?