如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y=−x2+4x 经过坐标原点,与
x 轴正半轴交于点
A ,点
M(m,n) 是抛物线上一动点.
(1)如图1,当
m>0 ,
n>0 ,且
n=3m 时,
①求点
M 的坐标;
②若点
B(154 ,
y) 在该抛物线上,连接
OM ,
BM ,
C 是线段
BM 上一动点(点
C 与点
M ,
B 不重合),过点
C 作
CD//MO ,交
x 轴于点
D ,线段
OD 与
MC 是否相等?请说明理由;
(2)如图2,该抛物线的对称轴交
x 轴于点
K ,点
E(x,73) 在对称轴上,当
m>2 ,
n>0 ,且直线
EM 交
x 轴的负半轴于点
F 时,过点
A 作
x 轴的垂线,交直线
EM 于点
N ,
G 为
y 轴上一点,点
G 的坐标为
(0,185) ,连接
GF .若
EF+NF=2MF ,求证:射线
FE 平分
∠AFG .