如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
设函数f(x)=,则: (1)证明:f(x)+f(1﹣x)=1; (2)计算:f()+f()+f()+…+f().
(1)计算:+lg25+lg4++; (2)设集合A={x|≤2﹣x≤4},B={x|m﹣1<x<2m+1}.若A∪B=A,求m的取值范围.
设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5 (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知命题成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
电影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,,,,,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。 (1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数; (2)现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。