如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
在中,角所对的边分别为,且,. (1)求的值; (2)若,,求三角形ABC的面积.
设椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
已知等差数列中满足,. (1)求和公差; (2)求数列的前10项的和.
已知抛物线,点,过的直线交抛物线于两点. (1)若,抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴,求直线的方程; (2)设为小于零的常数,点关于轴的对称点为,求证:直线过定点
如图,四棱锥中,底面为梯形,,,,平面平面,. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)是否存在点,到四棱锥各顶点的距离都相等?并说明理由.