如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD,且点A在反比例函数L1:y= (x>0) 的图象上,点C在反比例函数L2:y= (x>0) 的图象上(矩形ABCD夹在L1与L2之间).(1)若点A坐标为(1,1)时,则L1的解析式为 .(2)在(1)的条件下,若矩形ABCD是边长为1的正方形,求L2的解析式.(3)若k1=1,k2=6,且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2,求符合条件的顶点C的坐标.
如图,为了解测量长春解放纪念碑的高度 AB ,在与纪念碑底部 B 相距27米的 C 处,用高1.5米的测角仪 DC 测得纪念碑顶端 A 的仰角为 47° ,求纪念碑的高度(结果精确到0.1米)
【参考数据:,,】
某中学为了解该校学生一年的课外阅读量,随机抽取了 n 名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)根据统计结果,估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
A 、 B 两种型号的机器加工同一种零件,已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工20个零件, A 型机器加工400个零件所用时间与 B 型机器加工300个零件所用时间相同,求 A 型机器每小时加工零件的个数.
一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字0,1,2,每个小球除数字不同外其余均相同,小华先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图(或列表)的方法,求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率.
如图1和图2,在 ΔABC 中, AB=AC , BC=8 , tanC= 3 4 .点 K 在 AC 边上,点 M , N 分别在 AB , BC 上,且 AM=CN=2 .点 P 从点 M 出发沿折线 MB-BN 匀速移动,到达点 N 时停止;而点 Q 在 AC 边上随 P 移动,且始终保持 ∠APQ=∠B .
(1)当点 P 在 BC 上时,求点 P 与点 A 的最短距离;
(2)若点 P 在 MB 上,且 PQ 将 ΔABC 的面积分成上下 4:5 两部分时,求 MP 的长;
(3)设点 P 移动的路程为 x ,当 0⩽x⩽3 及 3⩽x⩽9 时,分别求点 P 到直线 AC 的距离(用含 x 的式子表示);
(4)在点 P 处设计并安装一扫描器,按定角 ∠APQ 扫描 ΔAPQ 区域(含边界),扫描器随点 P 从 M 到 B 再到 N 共用时36秒.若 AK= 9 4 ,请直接写出点 K 被扫描到的总时长.