如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD,且点A在反比例函数L1:y= (x>0) 的图象上,点C在反比例函数L2:y= (x>0) 的图象上(矩形ABCD夹在L1与L2之间).(1)若点A坐标为(1,1)时,则L1的解析式为 .(2)在(1)的条件下,若矩形ABCD是边长为1的正方形,求L2的解析式.(3)若k1=1,k2=6,且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2,求符合条件的顶点C的坐标.
已知反比例函数 y = k x 的图象过点 A ( 3 , 1 ) .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若一次函数 y = ax + 6 ( a ≠ 0 ) 的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的解析式.
某游乐场部分平面图如图所示, C 、 E 、 A 在同一直线上, D 、 E 、 B 在同一直线上,测得 A 处与 E 处的距离为80 米, C 处与 D 处的距离为34米, ∠ C = 90 ° , ∠ ABE = 90 ° , ∠ BAE = 30 ° . ( 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
(1)求旋转木马 E 处到出口 B 处的距离;
(2)求海洋球 D 处到出口 B 处的距离(结果保留整数).
由多项式乘法: ( x + a ) ( x + b ) = x 2 + ( a + b ) x + ab ,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式: x 2 + ( a + b ) x + ab = ( x + a ) ( x + b ) .
示例:分解因式: x 2 + 5 x + 6 = x 2 + ( 2 + 3 ) x + 2 × 3 = ( x + 2 ) ( x + 3 ) .
(1)尝试:分解因式: x 2 + 6 x + 8 = ( x + ) ( x + ) ;
(2)应用:请用上述方法解方程: x 2 − 3 x − 4 = 0 .
为响应习总书记足球进校园的号召,某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的统计图表(部分信息未给出).
态度
频数(人数)
频率
非常喜欢
5
0.05
喜欢
0.35
一般
50
n
不喜欢
10
合计
m
l
(1)在上面的统计表中 m = , n = .
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)该校共有学生1200人,根据统计信息,估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人?
如图,在 ▱ ABCD 中, DE = CE ,连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F .
(1)求证: ΔADE ≅ ΔFCE ;
(2)若 AB = 2 BC , ∠ F = 36 ° .求 ∠ B 的度数.