已知函数,.(1)如果函数在上是单调减函数,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)讨论的图象与的图象的公共点个数.
已知椭圆:,右顶点为,离心率为,直线:与椭圆相交于不同的两点,,过的中点作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点,,且的中点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设原点到直线的距离为,求的取值范围.
已知数列满足:,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)(ⅰ)证明:当时,; (ⅱ)若正整数满足,求的值.
如图,在三棱锥中,底面△是边长为的等边三角形,,分别为的中点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
在△中,角,,所对的边分别为,,.已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.