已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知关于x的一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0的两个根为x₁，x₂，求x₁²x₂＋x₁x₂²的值．

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如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，

（1）求证：DP=DQ；
（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是△ABC的高，它们相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD

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如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，

（1）求∠BPE的度数．
（2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系．

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