定义:已知反比例函数与,如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为,并且其中一个函数满足:当时,随的增大而增大.(2) 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点,试求当的函数值大于的函数值时的取值范围.
先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代人,求原分式的值.
(1) (2)
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。(1)如图1中,点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积;(2)在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,若格点△DEF满足DE=DF=5,EF=,点E在坐标轴上,请画出符合题意的图形;(注意两解哦!)(3)求出(2)中直线EF的一次函数表达式。
如图,将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE;(1)试判断△BCE的形状,请说明理由;(2)在(1)的条件下,再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°,得△ECF;连接AD、AF,四边形AFED一定是平行四边形吗?请说明理由;(3)四边形AFED可能是矩形吗?请说明理由。
甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地,乙行驶途中有一次停车修理,修好后乙车的行驶速度是原来的2倍.两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示.(1)求甲车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式;(2)当x=2.8时,甲、乙两车之间的距离是 千米;乙车到达B地所用的时间的值为 ;(3)行驶过程中,两车出发多长时间首次后相遇?