若函数
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 的取值范围恰为
,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探求是否存在
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
相关试题
．
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围．
满足
，且
，
为
项和．
是等比数列，并求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
向量
，
，
，
，函数
．
的最小正周期
；
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，
，
，且
恰是
，
上的最大值，求
．（本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
| 休假次数 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
 |
 |
 |
 |
根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
（Ⅱ）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望
．
为矩形，
为梯形，平面
平面
，
，
．
为
中点，求证：
平面
；
与
所成锐二面角的余弦值．
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