设函数
，其中
．
（I）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当
时，设
，讨论
的单调性；
（Ⅲ）在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，内角
所对的边分别为
，且满足下列三个条件：①
②
③
和边长
的大小； (2) 
)=
, 若
2）=1；
的值；
为R上的单调递增函数
(2)
推荐套卷
设函数，其中．
（I）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当时，设，讨论的单调性；
（Ⅲ）在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
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