(本小题满分13分)设A={x|}, 2A. (1)求a的值,并写出集合A的所有子集;(2)已知B={2,—5},设全集AB,求.
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)某高校的自主招生考试,其数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给出了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的)。评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案,已确定有4到题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题,试求:(Ⅰ)该考生得分为40分的概率;(Ⅱ)通过计算,说明该考生得多少分的可能性最大?
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列的前n项和为,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,求数列的通项公式;(Ⅲ)令(),求数列的前n项和.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,(I )求角B的大小;(II)设,且的最大值是5,求k的值
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W.(Ⅰ)求轨迹W的方程;(Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在,求出直线;若不存在,说明理由.