如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,tanC=.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8. (1)求∠BDF的度数; (2)求AB的长.
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1,n).x轴上有点B,且△AOB的面积为3.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标。
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
解不等式组:
如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点M、N运动的时间为t秒(t>0).(1)当t=3秒时.直接写出点N的坐标,并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式;(2)在此运动的过程中,△MNA的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由;(3)当t为何值时,△MNA是一个等腰三角形?
如图,是坐标原点,过点的抛物线与轴的另一个交点为,与轴交于点,其顶点为点.(1)求的值.(2)连结、,动点的坐标为.①当四边形是平行四边形时,求的值;②连结、,当最大时,求出点的坐标.