已知A（
，0），直线
与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．
（1）求点A′的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）求证：AB＝AF；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。
（1）求证：∠GCA=∠OCB；
（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；
（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。
已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
| x |
… |
… |
|||||
| y |
… |
… |
（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．
如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC。
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积。
雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
（1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？
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