已知A(,0),直线与x轴交于点F,与y轴交于点B,直线l∥AB且交y轴于点C,交x轴于点D,点A关于直线l的对称点为A′,连接AA′、A′D.直线l从AB出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移,设移动时间为t.(1)求点A′的坐标(用含t的代数式表示);(2)求证:AB=AF;(3)过点C作直线AB的垂线交直线于点E,以点C为圆心CE为半径作⊙C,求当t为何值时,⊙C与△AA′D三边所在直线相切?
如图,直线与双曲线相交于点,且,将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点,与轴、轴分别交于、两点.
(1)求直线的解析式及的值;
(2)连结、,求的面积.
为了参加西部博览会,资阳市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页,由、两种彩页构成.已知种彩页制版费300元张,种彩页制版费200元张,共计2400元.(注彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册、两种彩页各有多少张?
(2)据了解,种彩页印刷费2.5元张,种彩页印刷费1.5元张,这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册,预计最多能发给多少位参观者?
如图,是的直径,切于点,切于点,且.
(1)求的度数;
(2)若,求点到弦的距离.
为了解“哈啰单车”的使用情况,小月对部分用户的骑行时间(分进行了随机抽查,将获得的数据分成四组;;;,并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)求组所在扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;
(2)小月打算在、两组中各随机选一名用户进行采访,若这两组中各有两名女士,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.
化简求值:,其中.