若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
已知是上的正函数，求的等域区间；
试探求是否存在，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.