若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间. 已知是上的正函数,求的等域区间;试探求是否存在,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知,,当为何值时, (1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知圆和圆. (1)判断圆和圆的位置关系; (2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程; (3)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
设数列的前项和,为等比数列,且. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列前项和.
如图,在正方体中,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线BE与平面所成角的正弦值.
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且c=3,C=60° (1)若a=,求角A;(2)若,求△ABC的面积.