已知函数(Ⅰ)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明;(Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围
(本题12分)已知函数(1)证明:函数关于点对称.(2)求的值.
(本题12分)火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
(本题12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;(3)求使时的x取值范围.
(本题10分)若不等式的解集是.(1)解不等式;(2)b为何值时,的解集R
(本小题满分13分)已知点F1,F2为椭圆的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以F1,F2为直径的圆,一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A,B。(1)设的表达式;(2)若求直线的方程;(3)若,求三角形OAB面积的取值范围。