计算
在平面直角坐标系中,已知圆和圆,(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足,(1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,,求证:(1)EF∥平面ABC(2)平面平面
设向量 (1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥。
已知函数(Ⅰ)若,求函数的极小值;(Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?