如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;(2)求二面角Q-BP-C的余弦值.
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时,求直线的方程.
(本小题满分12分)等差数列的前项和为,且.(1)数列满足:求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和.
(本小题满分12分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:,若点在直线AD上.(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;(2)过点的直线与ABCD外接圆相交于A、B两点,若,求直线m的方程.
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,,.(1)求;(2)设的中点为,求中线的长.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.