双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知成等差数列,且与同向.(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线与圆C相切. (I)求圆C的方程; (II)过点Q(0,-3)的直线与圆C交于不同的两点A、B,当时,求△AOB的面积.
.(12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2. (1)求证:B1B∥平面D1AC; (2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.
(1)已知是奇函数,求常数的值; (2)画出函数的图象,并利用图象回答:为何值时,方程||=无解?有一解?有两解?
.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求 (1)BC边上的中线AD所在的直线方程; (2)△ABC的面积。
求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.