设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
相关试题
本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋
在(0，
) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．
(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2(b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为
．
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
时，求b的值．推荐套卷
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