已知函数
．
（Ⅰ）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（Ⅱ）已知结论：若函数在区间
内存在导数，则存在
，使得
. 试用这个结论证明：若函数
（其中
），则对任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正数
满足
，求证：对任意的实数
，若
时，都
有
.
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（本小题满分14分）已知函数
，函数
的最小值为
，
（1）当
时，求
（2）是否存在实数
同时满足下列条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
＝
中元素只有一个，求出此时
的值。
时，用单调性定义证明函数
上单调递增.
是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足
, 
＝1 (2) 求不等式
的解集.
是定义在
上的奇函数，且当
时，
+1．
，
； （2）当
时，求
的定义域为集合
，
.
，求
的取值范围；
，
，求
及
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