已知二次函数f(x)=x2+ax(). (1)若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为,求f(x)的最小值; (2)当a>2时,求证:f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).
已知数列的前项和满足,且 (1)求k的值; (2)求; (3)是否存在正整数,使成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.
如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积。
在数列中,其中 ⑴求数列的通项公式; ⑵设,证明:当时,.
已知函数为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (1)求a的值; (2)若上恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的根的个数.
设函数.对于正项数列,其前 (1)求实数(2)求数列的通项公式 (3)若大小,并说明理由。