如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
已知,,记函数. (1)求函数的最大以及取最大值时的取值集合; (2)设的角所对的边分别为,若,,求面积的最大值.
(本小题满分15分) 在数列中,,为的前项和,且 (1)比较与大小; (2)令,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分15分) 已知是椭圆的左、右顶点,,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点,交直线于点,且直线的斜率成等差数列,和是椭圆上的两动点,和的横坐标之和为2,(不垂直轴)的中垂线交轴与于点. (1)求椭圆的方程; (2)求的面积的最大值
(本小题满分15分) 已知二次函数满足条件: ①当时,,且; ②当时,; ③在R上的最小值为0 (1)求的解析式; (2)求最大的m(m>1),使得存在,只要,就有.