如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
(12分)如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点将直线按向量平移到 直线为上的动点.(1)若求抛物线的方程; (2)求的最小值.
(12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)为何值时,方程有三个不同的实根.
(13分)正项数列的前项和为且 (1)试求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和
(13分)已知向量设函数若的最小正周期为(1)求的值;(2)求的单调区间.
已知二次函数。 (1)若任意x1,x2∈R,且,都有,求证:关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于(); (2)若关于x的方程在()的根为m,且成等差数列,设函数f (x)的图象的对称轴方程为,求证:。