已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆时针方向构成正方形的四个顶点.(1)求B,C两点的坐标;(2)把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三点的坐标.
(本小题满分12分)已知函数 的图象的一部分如下图所示. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 求证:对于任意的正整数,必可表示成的形式,其中.
.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个. (1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数,且,使得”的概率; (2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.
.选修4—4:极坐标与参数方程 将参数方程为参数化为普通方程.
选修4—1:矩阵与变换 已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应 的一个特征向量,试求矩阵A.