试从几何变换的角度求AB的逆矩阵.(1)A=,B=;(2)A=,B=.
(本小题满分12分)已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中.(1)求证:;(2)设是函数的两个极值点.若,求函数的解析式.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AD=CD=2AB=2.侧面为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD.网(1)若M为PC上一动点,则M在何位置时,PC⊥平面MDB?并加已证明;(2)若G为的重心,求二面角G-BD-C大小.
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否互相独立. 规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(1)求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率;(2)求该学生考上大学的概率.
(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)若函数在上有零点,求的最大值;(Ⅲ)证明:当时,有成立;若(),试问数列中是否存在?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.(为自然对数的底数)
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)设方程的两实根为,证明函数是上的增函数.