如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE。(Ⅰ)求证:BE·CD = BD·CE(Ⅱ)延长CD,交AB于F,若CE∥AB,证明:F为线段AB的中点
【原创】(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
【原创】(本小题满分12分)已知等差数列,为其前项和,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和
【原创】(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
【原创】(本小题满分14分)已知数列与满足,.(Ⅰ)若,求,;(Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)若,求数列的通项公式.
【原创】(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP=AC, 点,分别在棱上,且BC//平面ADE.(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.