某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的20名学生的身高,其频率分布直方图如下(单位:cm)(1)根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.(2)在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
如图,在正方体中 ①求证:平面; ②求证:与平面的交点是的重心(三角形三条中线的交点)
已知奇函数的定义域为实数集,且在上是增函数,当时,是否存在实数,使对所有的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知二次函数,不等式的解集为. (1)求函数的解析式; (2)解不等式:; (3)若在上是增函数,求实数的取值范围.
设函数,其中向量,,, (1)求函数的单调递减区间及对称轴方程; (2)求使成立的的取值范围.
函数的定义域为集合,求:当时,函数的最值,并指出取得最值时的值.