已知圆,直线.(1)判断直线与圆C的位置关系;(2)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(3)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程.
在中,角所列边分别为,且 (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,试判断取得最大值时形状
已知 (1)解关于的不等式 (2)若不等式的解集为求实数的值 .
已知等差数列的前项和为,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
已知定义在实数集上的函数,,其导函数记为,且满足:,为常数. (Ⅰ)试求的值; (Ⅱ)设函数与的乘积为函数,求的极大值与极小值; (Ⅲ)试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数.
某商店经销一种纪念品,每件产品成本为元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为元,日销售量为件。 (1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式; (2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大,说明理由.