如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
已知数列 的前项和是且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项的和.
已知函数的定义域为. ⑴求的取值范围; ⑵当取最大值时,解关于的不等式.
已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程; ⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示,自⊙外一点引切线与⊙切于点,为的中点,过引割线交⊙于两点. 求证:
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增; ⑵函数有三个零点,求的值; ⑶对恒成立,求a的取值范围。