提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过40辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆/小时)f ,可以达到最大,并求出最大值.
(本小题满分12分)如图,在中,,, (1)求; (2)记BC的中点为D,求中线AD的长.
(本小题满分12分)设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数.
(本大题12分)己知下列三个方程,,至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
(本大题12分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图.
(本大题12分)已知是全不相等的正实数, 求证: