已知函数满足,对任意都有,且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值.
已知函数, (Ⅰ)若是函数的一个极值点,求实数的值; (Ⅱ)设,当时,函数的图象恒不在直线上方,求实数的取值范围。
已知在与时都取得极值. (1)求的值;(2)若,求的单调区间和极值;
设函数在点处可导,试求下列各极限的值. 1.;2.