已知函数满足,对任意都有,且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
已知常数、、都是实数,函数的导函数为 (Ⅰ)设,求函数的解析式; (Ⅱ)如果方程的两个实数根分别为、,并且 问:是否存在正整数,使得?请说明理由.
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱 CD上的动点. (I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F; (II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形, (I)求多面体ABCDS的体积; (II)求AD与SB所成角的余弦值。 (III)求二面角A—SB—D的余弦值。
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱 CD上的动点. (I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F; (II)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
在棱长为的正方体中,为棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.