已知函数满足,对任意都有,且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题10分)设是二次函数,方程有两个相等的实根,且. (1)求的表达式; (2)若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求的值.
(本小题10分) . (1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点. (Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心; (Ⅱ)当时,求直线的方程; (Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
已知定义域为R的函数是奇函数. ①求m、n的值; ②若对任意的t∈,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率; (2)求恰有2条线路没有被选择的概率; (3)设选择甲线路旅游团的个数为,求的分布列