为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室.那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
如图:A、B两城相距100 ,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气.已知D地距A城,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10.已知建设费用(万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40时, 建费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离) (1)把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数,并求定义域; (2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小,最小费用是多少?
设函数. (1)画出这个函数的图象; (2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数; (3)求函数的值域.
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.
化简求值: (1); (2); (3).
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.