设A，B分别是直线y＝
x和y＝－x上的动点，且|AB|＝
，设O为坐标原点，动点P满足
＝
＋
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)过点(
，0)作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与点P的轨迹的相交弦分别为CD，EF，设CD，EF的弦中点分别为M，N，求证：直线MN恒过一个定点．
相关试题
是方程
的两根，且
求
的值.
是函数
的定义域，集合
是函数
的值域.
;
，若集合
，求实数
的取值范围.已知椭圆
：
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图)，直线
分别与椭圆交于
两点，其中点
满足
，且
.
①证明直线
与
轴交点的位置与
无关；
②若∆
面积是∆
面积的5倍，求的值；
(2)若圆
:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆于
、
两点,
交椭圆于另一点
.求
面积取最大值时直线的方程.
，
是其前
项的和，且满足
，对一切
都有
成立，设
．
；
是等比数列；
成立的最小正整数
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
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