已知函数,其中,.(Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由;(Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.
设全集是实数集R,,B=(1)当a=4时,求A∩B和A∪B;(2)若,求实数的取值范围.
已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
函数.(1)当时,对任意R,存在R,使,求实数的取值范围;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,椭圆的离心率为,是其左右顶点,是椭圆上位于轴两侧的点(点在轴上方),且四边形面积的最大值为4.(1)求椭圆方程;(2)设直线的斜率分别为,若,设△与△的面积分别为,求的最大值.
正方形的边长为2,分别为边的中点,是线段的中点,如图,把正方形沿折起,设.(1)求证:无论取何值,与不可能垂直;(2)设二面角的大小为,当时,求的值.