[四川]2014届四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则=(   )

下列命题中的假命题是(   )

A．，	B．，
C．，	D．，

的值为 (   )

函数的图象大致为

A．               B．              C．           D．

△ABC中，若，，则=(   )

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点，则的值可以是(   )

A．

B．

C．

D．

设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(   )

若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则 (   )

一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是(   )

定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 　  ．

等比数列中，若公比，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式  　 ．

使不等式（其中）成立的的取值范围是 　  ．

设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是    　 ．

已知集合，有下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则可为奇函数；
④若，则对任意不等实数，总有成立．
其中所有正确命题的序号是        ．（填上所有正确命题的序号）

在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．

（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率．

在△ABC中，角、、的对边分别为、、，设S为△ABC的面积，满足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若，且，求的值．

设等差数列的前n项和为，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列前n项和为，且，令．求数列的前n项和.

已知函数，其中，．
(Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；
(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．

设平面向量，，已知函数在上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

已知函数，，其中且．
(Ⅰ)当，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．