某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
把下列各数填在相应的表示集合的大括号-6,π,,,,-0.4,1.6,, 0, 1.1010010001……(每两个1之间依次多1个零)整数{ ……}负分数{ ……}无理数{ ……}
深化理解(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线,两直线交于点D,直线DB交轴于一点E.设A点的横坐标为,(1)若=3,则点B的坐标为 ▲ ,若=-3,,则点B的坐标为 ▲ ;(2)若>0,△BCD的面积为,则为何值时,?(3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.
实践应用(本小题满分8分)已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是与的函数图象.(1)计算甲车的速度为 ▲ 千米/时,乙车的速度为 ▲ 千米/时;(2) 几小时后两车相遇;(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为 小时,求与之间的函数关系式.
活动探究(本小题满分7分)如图,已知二次函数,将轴下方的图象沿轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).根据新图像回答问题:(1)当x= ▲ 时,函数y有最小值.(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是 ▲ .(3)当a<4时,探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.
动手操作(本小题满分7分)如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹);(1)画出点E关于直线l的对称点E’,连接CE’、DE’;(2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转,使得CE’与CA重合,得到△CD’E’’(A).画出△CD’E’’(A).解决下面问题:①线段AB和线段CD’的位置关系是 ▲ ;理由是: ▲ .②求∠的度数.