如图(1)，∆ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G.
(1)求证:①∠BAD=∠CDG
②∆ABD∽∆DCG
(2)设BD=x,若CG=
，求x的值；
(3)如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ，连接BP'，DP'，
①求∠CBP'的度数；②求DP'的最小值.
箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．
（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；
（2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下
取出两个球的次数 20 30 50 100 150 200 400
至少有一个球是白球的次数 13 20 35 71 107 146 288
至少有一个球是白球的频率 0.65 0.67 0.70 0.71 0.713 0.73 0.72
请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？
（3）在（2）的条件下求x的值．（
=0.7222222…）
为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．
如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形；
（2）点B的运动路径的长；
（3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．
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