如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
已知函数满足,对于任意R都有,且 ,令. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)研究函数在区间上的零点个数.
已知函数,. (1)当时,求函数的最大值; (2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期和图象的对称轴方程; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值
已知,. (1)求的值; (2)求的值; (3)若且,求的值
已知. (I)求函数的定义域; (II) 判断函数的奇偶性; (III)求的值.