如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
设直线经过点,倾斜角, (Ⅰ)写出直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
在二项式的展开式中, (Ⅰ)求二项式系数之和, (Ⅱ)求各项系数之和, (Ⅲ)求奇数项系数之和.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点, 且. (Ⅰ)求:所满足的约束条件; (Ⅱ)求:的取值范围.
正方体中,为的中点. (Ⅰ)请确定面与面的交线的位置,并说明理由; (Ⅱ)请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.
已知等差数列的首项为,公差为,前项的和为, 且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项的和为,求