如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
已知圆:.(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程.(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
已知函数,.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且,,若向量与向量共线,求的值.
已知函数 (),其图象在点(1,)处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12. (1)求函数的解析式; (2)求在的值域.
数列满足,,.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.
在中为内角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.