知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求证:;（Ⅲ）求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知向量与，其中（1）若，求和的值；（2）若，求的值域。
一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件，第为合格品的概率为（1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以表示合格品的个数，求的分布列。
甲、乙两名篮球队员独立地轮流投篮，甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，甲先投，直至有人投中为止，甲队员投球次数为随机变量，求的分布列。
观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：⑴求第六行的第一个数；⑵求第20行的第一个数；⑶求第20行的所有数的和．
设是数列的前项和，，.⑴求的通项；⑵设，求数列的前项和.
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
与
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。
为合格品的概率为
（
1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以
表示合格品的个数，求
为随机变量，求
是数列
的前
项和，
，
.
，求数列
的前
.
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