（本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为
，求的分布列和数学期望．
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已知
，且正整数n满足
，
（1）求n ；
（2）若
，是否存在
，当
时，
恒成立。若存在，求出最小的；
若不存在，试说明理由。
（3）
若
的展开式有且只有三个有理项，求
。
=
，求
，
及对应的特征向量
．
在x=1处取得极值；
调区间；（ （本小题满分
12分）
如图，在长方体
中，
E、F分别是棱BC, 
上的点，CF=AB=2CE，
.
（1）证明AF⊥平面
；
（2）求平面
与平面FED
所成的角的余弦值.
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