(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系: =若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈ (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)函数过求函数在上取值范围。
在中,已知. (1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
中,分别为内角的对边且, (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.
已知函数,,和直线m:y=kx+9,又. (1)求的值; (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由. (3)如果对于所有的,都有成立,求k的取值范围.
数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且<1). (1)求数列{ a n}的通项公式及的值; (2)设,求数列的前n项的和; (3)证明+++ +>Sn.