)已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如图所示,能听到声音,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作;且若D和E同时工作则有立体声效果.(1)求能听到立体声效果的概率;(2)求听不到声音的概率.(结果精确到0.01)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA+cosA的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (1)求证:∥平面; (2)若,,求证:平面⊥平面.
已知是第三象限角,且。 (1)化简; (2)若=,求的值。
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a,b均为正整数,若。 (1)求、的通项公式; (2)若成等比数列,求数列的通项公式。 (3)设的前n项和为,求当最大时,n的值。
平面内有向量,点为直线OP上的一动点。 (1)当取最小值时,求的坐标; (2)当点X满足(1)的条件时求。