（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
设
、
为坐标平面
上的点，直线
（
为坐标原点）与抛物线
交于点
(异于).
（1） 若对任意
，点在抛物线
上，试问当
为何值时，点
在某一圆上，并求出该圆方程
；
（2） 若点
在椭圆
上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3） 对（1）中点所在圆方程，设
、
是圆上两点，且满足
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆相切.
相关试题
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与直线
相切，切点的横坐标为
.
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，⊙
的半径OB垂直于直径AC，
为AO上一点， 
的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，OA=
，求
的长．
（本小题满分12分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
．
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
中，曲线C1的参数方程为
（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|.相关知识点
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