（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则
称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存
在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
已知函数
，h（x）=2alnx，
.
（1）当a∈R时，讨论函数
的单调性；
（2）是否存在实数a，对任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：
且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
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