给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
已知数列满足 (I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式; (II)若数列满足证明是等差数
已知正项数列,其前项和满足且成等比数列,求数列的通项
设数列满足为实数 (Ⅰ)证明:对任意成立的充分必要条件是; (Ⅱ)设,证明:; (Ⅲ)设,证明:
已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:,,其中a为常数,k为非零常数. (Ⅰ)令,证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (III)当时,求.
数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求 (I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式; (II)的值.