已知集合为函数的定义域,集合 .(Ⅰ)求集合、;(Ⅱ)若是的真子集,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,, 分别是的中点. (1)求四棱锥P-ABCD的体积 (2)求证:平面平面; (3)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;
已知点,,,,点在线段CD垂直平分线上, 求(1)线段CD垂直平分线方程。(2)取得最小值时点的坐标。
已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F是侧棱PD、PC的中点。 (1)求证:平面PAB; (2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。
如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点。 (1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程。
如图,在正方体中, (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求二面角的正切值.