如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.
求符合下列条件的椭圆标准方程：（1）焦距为8，离心率为0.8 ；（2）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
已知数列中，，且(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令，数列的前项和为，试比较与的大小；(Ⅲ) 令，数列的前项和为．求证：对任意，都有。
（文科做）已知函数(b、c为常数)．(1) 若在和处取得极值，试求的值；(2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。
（理科做）已知（I）若a＝3，求的单调区间和极值；（II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围。
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值。
，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
中，
，且
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的前
．求证：对任意
，
。
(b、c为常数)．
在
和
处取得极值，试求
的值；
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
。
的单调区间和极值；
是
的极值点，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围。
．
，n
，试求|m
n|的最小值。
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