如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA1=.(1)求证:BC1∥平面A1CD;(2)求三棱锥D-A1B1C的体积.
如图,在三棱锥中,,,侧面为等边三角形,侧棱.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值
已知△中,. (Ⅰ)求角的大小;
20070316
(Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.
已知集合中的元素都是正整数,且,对任意的,且(I)求证:(II)求证:(III)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点在该椭圆上。(I)求椭圆的方程;(II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点M,证明:为锐角三角形
已知函数(I)求函数在[1,3]上的最小值;(II)若存在(e为自然对数的底数,且)使不等式成立,求实数a的取值范围