数列的前项和为,若,点在直线上.⑴求证:数列是等差数列;⑵若数列满足,求数列的前项和;⑶设,求证:.
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求△的面积.
已知等比数列为正项递增数列,且,,数列.(1)求数列的通项公式;(2),求.
已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
如图:是⊙的直径,是弧的中点,⊥,垂足为,交于点.(1)求证:=;(2)若=4,⊙的半径为6,求的长.
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点().(1)求椭圆E的方程;(2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B.①求证:;②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.