已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a,n∈N*.设公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,且b2+5,b4+5,b8+5成等比数列.(Ⅰ)求a的值及数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)设数列{logan}的前n项和为Tn.求使Tn>bn的最小正整数n.
(本题共12分)一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4个,白球5个.(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.(Ⅲ)若取到白球则停止摸球,求取到第三次时停止摸球的概率
设.(Ⅰ)判断函数在的单调性并证明;(Ⅱ)求在区间上的最小值。
已知函数与函数.(I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值;(II)设,求函数的极值.
已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题共13分)已知椭圆和直线L:="1," 椭圆的离心率,直线L与坐标原点的距离为。(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个值,若不存在说明理由。