如图,在三棱锥 P-ABC 中, AB⊥BC , AB=2 , BC=2 2 , PB=PC= 6 , BP , AP , BC 的中点分别为 D , E , O ,点 F 在 AC 上, BF⊥AO .
(1)求证: EF∥ 平面 ADO ;
(2)若 ∠POF=120° ,求三棱锥 P-ABC 的体积.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求关于的不等式解集;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,其中左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
(本小题满分12分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
(本小题满分10分) 已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是 椭圆上的动点. (Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程; (Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.